Determine se as sequências convergem ou divergem. Se ela convergir, determine seu limite:
Passo 1
O enunciado define a sequência
O conteúdo é limite de sequência envolvendo exponenciais; vamos usar a ideia de que
cresce muito rápido e
tende a zero.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, para evidenciar o termo que vai a zero:
Passo 3
Sabemos que
pois a função exponencial decrescente
vai a zero quando
.
Passo 4
Substituindo esse resultado em
concluímos
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.