Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série de termos positivos
onde
Como todos os
são positivos, basta usar o teste da razão para determinar se a série converge ou diverge.
Passo 2
Escrevemos o termo geral de forma explícita:
Passo 3
Aplicamos o teste da razão, calculando
Passo 4
Determinamos o limite da razão quando
:
Como o limite da razão é maior que
, o teste da razão nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge.