Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
7. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2 n+1}
Passo 1
O enunciado pede a classificação da série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2n+1}
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos usar dois critérios: o teste da convergência absoluta e o teste de Leibniz (série alternada).
Passo 2
Estudamos primeiro a convergência absoluta. Consideramos