Determine se a série converge ou diverge.(SÉRIES ALTERNADAS)
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série alternada
O conteúdo envolve teste de séries alternadas (teste de Leibniz) e também o critério do termo geral.
Passo 2
Verificamos o comportamento do termo geral em valor absoluto:
Calculamos o limite quando
:
Passo 3
Como o termo geral não tende a zero (obtivemos
), a série não pode convergir. Pelo critério de divergência (ou teste do termo geral), a série diverge.
Resposta
A série diverge.