Determine se a série converge ou diverge.
;
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo envolvido é o teste da série
(ou série de Riemann), que diz que
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Identificamos que a nossa série é exatamente uma série
com
Basta comparar esse valor de
com 1 para decidir a convergência.
Passo 3
Como
, temos
Pelo teste da série
, se
então a série converge.
Resposta
A série
converge.