Determine se a série converge ou diverge:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos usar o teste da raiz enésima para decidir.
Passo 2
O teste da raiz enésima diz que, se
é o termo geral da série, definimos
Se
, a série converge absolutamente; se
, a série diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 3
No nosso caso
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Passo 4
Calculamos o limite
Passo 5
Como o valor
é maior que
, pelo teste da raiz enésima a série diverge.
Resposta
A série diverge.