verificando se ela converge e, em caso afirmativo, calcular sua soma. O conteúdo envolvido é série geométrica, e vamos usar o critério de convergência para séries geométricas e a fórmula da soma de uma série geométrica infinita.
Passo 2
Reconhecemos que é uma série geométrica cujo primeiro termo é
a_1 = 4
e cuja razão é
r = \frac{\tfrac{8}{5}}{4} = \frac{8}{5}\cdot\frac{1}{4} = \frac{2}{5}.
Passo 3
Para uma série geométrica infinita de razão r, o critério de convergência é \lvert r\rvert<1. Aqui temos