Determine se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Prove a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
se é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos usar o conceito de convergência absoluta e o teste da razão de Cauchy para séries de termos não negativos.
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta, consideramos a série dos valores absolutos
Denotemos an=1(2n-1)!. Aplicamos o teste da razão: