Determine se as séries abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo aqui é séries numéricas e vamos usar o teste da raiz para verificar convergência absoluta.
Passo 2
Seja
. Calculamos
Passo 3
Como
, o teste da raiz garante que
converge. Logo a série original converge absolutamente.
Passo 4
Convergência absoluta implica convergência da série alternada. Portanto a série
converge.
Resposta
A série converge absolutamente e, portanto, converge.