Determine se as séries de Taylor (ou Maclaurin) das funções centrada em a e verifique se a função é igual a sua série de Taylor (ou Maclaurin) \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(x-2)^{n}}{3^{n} \sqrt{n+1}}
O conteúdo é power-series/Taylor em torno de x=2. Vamos (1) achar o raio de convergência, (2) reconhecer a função geradora e (3) verificar que ela coincide com sua série de Taylor no disco de convergência.
Passo 2
Calculemos o raio de convergência R pelo teste da raiz. Denotando