é observável.”
Conteúdo: observabilidade de sistemas lineares. Preciso usar a matriz de observabilidade
O = CC AC A^2
e checar se ela tem posto 3.
Passo 2
Primeiro vamos montar a matriz de observabilidade. Já temos
C = l[4;;6;;8r]
Agora calculamos
C A = [4;6;8];-2 & -1 & -30 & -2 & 1-7 & -8 & -9
Multiplicando linha por coluna:
Primeiro elemento: C A = l[-64;;-80;;-78r] .
Segundo: .
Terceiro: .
Logo
Passo 3
Agora precisamos de C A^2 = [-64;-80;-78]; -2 & -1 & -30 & -2 & 1-7 & -8 & -9 . Em vez de achar C A^2 = l[674;;848;;814r] explicitamente, fazemos :
Calculando cada entrada:
Primeiro:
Segundo:
Terceiro:
Então
Passo 4
A matriz de observabilidade é
O = 4 & 6 & 8 -64 & -80 & -78 674 & 848 & 814
Para o sistema ser observável, det( O) =4cdot-80 & -78848 & 814 -6cdot-64 & -78674 & 814 +8cdot-64 & -80674 & 848 precisa ter posto igual a 3 (ou seja, determinante ≠ 0). Vamos calcular o determinante: