Determine a solução da EDOs/PVIs a seguir:
 
Passo 1
A equação dada é 
 , que é uma EDO de primeira ordem e vamos verificar se é exata. Para isso, identificamos as funções 
  e 
 .
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais para checar exatidão: 
  e 
 . Como coincidem em 
 , a equação é exata.
Passo 3
Por ser exata, existe uma função potencial 
  tal que 
  e 
 . Integramos 
  em relação a 
 :
onde 
  é função a determinar.
Passo 4
Derivamos 
  em relação a 
  e igualamos a 
 :
Logo 
 , o que implica 
 , mas podemos absorver 
  na constante da solução geral.
Passo 5
Substituindo 
  em 
  obtemos a solução implícita da EDO: