Determine a solução da EDOs/PVIs a seguir:
Passo 1
Temos a EDO linear de primeira ordem
com condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Dividimos a equação por
(supondo
) para obter a forma padrão
Passo 3
O coeficiente de
é
, então o fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a equação pela
e reconhecemos o lado esquerdo como derivada de produto:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Isolamos
e aplicamos a condição inicial:
Resposta
y = x - \frac{1}{x}