Determine a solução geral das equações diferenciais lineares 
 
Passo 1
Resumindo o problema: precisamos encontrar a solução geral da equação diferencial linear 
 . Para resolver isso, vamos usar o método do fator integrante, que é uma técnica comum para resolver equações diferenciais lineares de primeira ordem.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes na equação diferencial. A equação está na forma padrão 
 , onde 
  e 
 .
Passo 3
Calculamos o fator integrante 
  que é dado por 
 . Substituindo 
 :
Passo 4
Multiplicamos toda a equação diferencial pelo fator integrante 
 :
Passo 5
Observamos que o lado esquerdo da equação agora é a derivada do produto 
 . Portanto, podemos reescrever a equação como:
Passo 6
Integramos ambos os lados em relação a 
 :
Passo 7
Calculamos as integrais:
Portanto:
Passo 8
Isolamos 
  dividindo ambos os lados por 
 :
Resposta
A solução geral da equação diferencial é: