Determine a solução geral das siguentes edo’s lineares:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
O conteúdo é equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos reescrever na forma padrão e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
(positivo), obtemos
Agora está na forma
com
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é a derivada do produto:
logo
Passo 5
Integramos em
:
onde
é constante de integração.
Passo 6
Isolando
: