Determine a solução geral das siguentes edo’s
:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
para
. O método envolve assumir uma solução do tipo
e obter a equação característica.
Passo 2
Supondo
, temos
e
. Substituindo na equação diferencial, vem
Como
, simplificamos para a equação característica.
Passo 3
A equação característica é
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da equação diferencial é
onde
e
são constantes arbitrárias.