Determine a solução geral do sistema dado. (autovalores complexos)
Passo 1
O sistema
é um sistema linear com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar o método de autovalores e autovetores da matriz
Passo 2
Calculamos o polinômio característico de
:
As raízes de
são
Passo 3
Para
, resolvemos
Da primeira linha
segue, por exemplo, o autovetor
Para
, de modo análogo, obtemos
Passo 4
A solução geral do sistema é combinação linear das soluções fundamentais
Resposta
onde
e
são constantes arbitrárias.