Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial dado por
com condição
. Isso é um EDO de primeira ordem, separável.
Passo 2
Como a equação está na forma
, podemos separar variáveis escrevendo
.
Passo 3
Integramos ambos os lados:
O que leva a
Passo 4
Aplicamos exponencial em ambos os lados e introduzimos a constante
, obtendo
.
Passo 5
Usamos a condição inicial
:
Logo, a solução é
Resposta
y(t)=e^{\sin t-\sin 1}