Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
, com condição inicial
. Vamos usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
. Isso nos permite integrar cada lado em relação à sua variável.
Passo 3
Integre os dois lados:
O lado esquerdo dá
Passo 4
Exponenciando, obtemos a solução geral
Passo 5
Use agora a condição inicial
:
Passo 6
Substituindo
na solução geral, ficamos com
Resposta
y(t)=e^{\sin t - \sin 1}