Determine a solução do Problema de Valor Inicial
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
O enunciado pede a solução do PVI
, com condição inicial
. O conteúdo é EDO de primeira ordem separável: vamos separar variáveis e integrar.
Passo 2
Isolando as variáveis, escrevemos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
Isso dá
Passo 5
Para determinar a constante
, usamos
. Substituindo
e
em
dá
Logo
$$
C=-\sin1
$$
Passo 6
Substituindo
na expressão e exponenciando obtemos
Resposta
A solução do PVI é
.