Determine a solução das siguentes edo’s:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
sujeita às condições iniciais
e
. Vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Formamos o polinômio característico associado:
Para resolver, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Assim obtemos as raízes
Passo 3
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes a determinar pelas condições iniciais.
Passo 4
Calculamos
Resolvendo o sistema
somamos as equações para eliminar (C_2]:
e então
e então