Determine a solução dos sistemas de equações lineares algébricas a seguir. Em seguida, faca a classificação deles quanto ao número de soluções:
{ 2x1 - x2 + x3 = 5 ; 3x2 - x3 = -5 ; 2x3 = 4 }

Passo 1

Vamos resolver o sistema de equações lineares dado:
Para resolver esse sistema, vamos utilizar o método de substituição, resolvendo uma equação de cada vez para encontrar os valores das variáveis.

Passo 2

Começamos pela terceira equação, que é a mais simples:
Para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por 2:
Agora sabemos que .

Passo 3

Com o valor de conhecido, vamos substituir esse valor na segunda equação para encontrar :
Substituindo :
Agora, resolvemos para :
Portanto, .

Passo 4

Agora que temos os valores de e , vamos substituir ambos na primeira equação para encontrar :
Substituindo e :
Assim, .

Resposta

A solução do sistema é:
O sistema possui uma única solução.

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