Determine as soluções das equações diferenciais lineares de
ordem abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a equação
Trata-se de uma EDO linear de 1ª ordem. Para resolver, vamos escrever no formato padrão
e aplicar o fator integrante.
Passo 2
Dividindo por
(assumindo
), obtemos
Aqui
e
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação por
temos
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Passo 6
Isolando
, obtemos a solução geral
que, com
, é toda a família de soluções da EDO.