Determine se o par de funções dadas é linearmente independente ou linearmente dependente:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir se o par de funções 
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar, o que significa duas funções serem linearmente independentes? Basicamente, isso quer dizer que nenhuma das funções pode ser escrita como uma combinação linear da outra. Ou seja, não existe um número 
Passo 3
Agora, para verificar a independência linear, vamos supor que existe uma combinação linear que resulta na função zero. Matemática falando, queremos achar se existem constantes 
Substituindo as funções dadas:
Passo 4
Vamos analisar essa equação para diferentes valores de 
Caso 1: 
Aqui, 
Para isso ser verdadeiro para todo 
Caso 2: 
Neste caso, 
Para que isso seja válido para todo 
Passo 5
Agora, temos um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema. Somando as duas equações:
Substituindo 
Passo 6
Encontramos que a única solução para o sistema é 
Resposta
As funções 
