Determine as soluções inteiras das equações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as soluções inteiras
da equação linear diofantina
O que precisamos aplicar é o critério de existência de soluções para
que diz que existe solução inteira se, e somente se,
divide
.
Passo 2
Calculemos
pelo Algoritmo de Euclides:
Logo,
Passo 3
Verificamos se
divide o termo independente
. Como
não é inteiro, concluímos que
.
Passo 4
Pelo critério de existência, como
não divide
, não há nenhuma solução inteira para a equação dada.
Resposta
Não existem soluções inteiras para
.