Determine as soluções para as seguintes equações:
cos x=sin x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os xinR tais que
cos x = sin x.
O conteúdo envolvido é resolução de equação trigonométrica básica, usando a relação
tan x = dfracsin xcos x.

Passo 2

Assumindo cos xneq0, dividimos os dois lados de
cos x = sin x por cos x e obtemos
tan x = 1

Passo 3

Sabemos que tan x = 1 exatamente quando
x = arctan(1) + kpi,
com kinZ. Como arctan(1)=tfracpi4, concluímos
x = pi4 + kpi, kinZ

Resposta

x = pi4 + kpi, kinZ

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