e pede o subespaço gerado por elas.
Conteúdo: espaços vetoriais, geradores, combinação linear, dependência e independência linear, base e dimensão.
Passo 2
Vamos ver se
isto é, em coordenadas onde
Isso gera o sistema
Da terceira equação leva a . Da primeira leva a . Portanto só há solução trivial, logo são LI.
Passo 3
Como são três vetores LI em M2times2(R) (que tem dimensão 4), o espaço gerado por eles tem dimensão 3 e é uma subvariedade de dimensão 3. Uma base desse subespaço é justamente v1,v2,v3.
Passo 4
Para descrever o subespaço, escrevemos a combinação geral