Determine: A taxa de variação do volume de água no reservatório exatamente 12 horas depois que começou o escoamento.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para determinar a taxa de variação do volume de água no reservatório exatamente 12 horas após o início do escoamento. Isso está relacionado à Cálculo Diferencial, especificamente ao conceito de derivadas que nos ajudam a encontrar taxas de variação. Para resolver, vamos precisar entender como o volume de água está mudando ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos de uma função que descreva o volume de água no reservatório em função do tempo, ou seja, . A taxa de variação do volume em relação ao tempo é dada pela derivada dessa função, representada por .

Passo 3

A fórmula geral para a taxa de variação é:
Essa expressão nos dá a inclinação da função no instante , ou seja, como o volume está mudando naquele momento específico.

Passo 4

No entanto, como não temos a função específica fornecida no enunciado, não conseguimos calcular a derivada diretamente. Para prosseguir, precisaríamos de mais informações sobre como o volume de água está variando ao longo do tempo, seja através de uma equação ou de dados adicionais.

Resposta

Não é possível determinar a taxa de variação do volume no reservatório após 12 horas sem informações adicionais sobre como o volume depende do tempo.

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