Determine if the Intermediate Value Theorem holds for the given value of
.
- the function is continuous
-
- 5 is on
IVT applies
Passo 1
O enunciado pede para verificar se vale o Teorema do Valor Intermediário (TVI) para
no intervalo
e para
. Para aplicar o TVI precisamos que:
-
seja contínua em . -
esteja entre e .
Passo 2
Como
é um polinômio, ela é contínua em todo
, e em particular em
.
Passo 3
Calculamos os valores nos extremos:
Passo 4
O valor
está entre
e
, pois
Passo 5
Pelas condições do TVI, existe pelo menos um
tal que
Resposta
Sim. O Teorema do Valor Intermediário se aplica e garante que existe
com
.