Determine the maximum axial force
that can be applied to the bar. The bar is made from steel and has an allowable stress of
.
Passo 1
O que o enunciado dá:
- A barra é de aço e tem tensão admissível
. - Pede: determinar a força axial máxima
que pode ser aplicada à barra.
Informações que faltam (necessárias para um valor numérico):
- A área da seção transversal da barra
, ou uma figura com as dimensões da seção (por exemplo, diâmetro se for circular, largura e altura se for retangular, ou uma figura que permita calcular ).
Observação: sem a área da seção transversal ou a figura com dimensões não é possível obter um valor numérico para.
Passo 2
Conceito básico (aula rápida e direta):
- Quando uma barra está carregada axialmente (tração ou compressão) e a tensão é uniforme na seção, a tensão normal é dada por
onde:
-
é a tensão normal média na seção (unidade: força/área, p.ex. ou ); -
é a força axial aplicada (unidade de força, p.ex. ou ); -
é a área da seção transversal (unidade: , no sistema imperial comum). - A tensão admissível
é o valor máximo de que se permite por critérios de projeto (já inclui fatores de segurança). Logo, a condição de projeto é .
Passo 3
Fórmula para a força máxima:
- A partir de
e impondo para o limite máximo, obtemos a expressão direta para a força máxima admissível:
Explicando cada símbolo:
-
é a força axial máxima permitida; -
é a tensão admissível (aqui ); -
é a área da seção transversal da barra.
Passo 4
Unidades e atenção prática (para você não errar na prova):
-
significa kilo-pound per square inch, isto é . - Se
está em e em , então sai em kips ( ), pois . Para converter para libras ( ), multiplique por . - Exemplo didático (apenas para mostrar o procedimento): se a seção for circular com diâmetro
, a área é
Se, por exemplo,
(este é só um exemplo), então
e
Repare que eu exemplifiquei todo o passo a passo para você saber como fazer na prova: calcular
conforme a geometria, multiplicar por
e ajustar unidades.
Passo 5
Resumo do método que você deve aplicar na prova (passo-a-passo que você pode decorar):
- Identifique a forma da seção transversal e calcule
(usar fórmulas padrão: , , etc.). - Use a relação
e imponha . - Resolve para
: . - Verifique unidades (se
em e em , resultado em kips; converta para libras se necessário).
Resposta
Não é possível determinar numericamente
porque falta a área da seção transversal (ou a figura com dimensões). Expressão geral:
.