Determine todas as assintotas das funções abaixo:
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar todas as assíntotas da função 
 . Isso envolve entender assíntotas, que são linhas que a função se aproxima mas nunca toca. Vamos precisar usar conceitos de limites e comportamentos assintóticos pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com 
  quando 
  tende ao infinito. Quando 
  cresce, 
  se aproxima de zero. Saber que 
  é limitado entre -1 e 1 nos ajuda aqui. Então, 
  fica entre -1 e 1, e multiplicando por 
 , temos que 
  vai oscilar entre 
  e 
 . Mas, como 
  tende a 0 quando 
  cresce, o produto 
  também tende a 0.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando 
  se aproxima de zero. Nesse caso, 
  cresce sem limite, e 
  continua oscilando entre -1 e 1. Multiplicando por 
 , que está se aproximando de zero, o produto 
  também tende a zero, porque 
  “amortiza” as oscilações.
Passo 4
Vamos verificar as possíveis assíntotas verticais. Assíntotas verticais ocorrem onde a função tende a infinito ou menos infinito. No nosso caso, vimos que quando 
  tende a zero, 
  tende a zero, e não a infinito. Então, não há assíntotas verticais.
Passo 5
Por fim, vamos identificar as assíntotas horizontais. Assíntotas horizontais acontecem quando 
  tende a algum número finito quando 
  vai para infinito ou menos infinito. Nos passos anteriores, vimos que tanto quando 
  tende a infinito quanto a zero, 
  tende a 0. Isso significa que a linha 
  é uma assíntota horizontal.
Resposta
A única assíntota da função 
  é a assíntota horizontal 
 .