Determine o trabalho realizado pelo guindaste para levantar uma caixa de 200 kg do chão para o teto da construção de 10 m
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o trabalho que um guindaste realiza para levantar uma caixa com massa de 200 kg do chão até o topo de um edifício que tem 10 metros de altura. Aqui, estamos lidando com o conceito de trabalho em física, mais especificamente no contexto de mecânica clássica. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas relacionadas ao trabalho realizado contra a gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica do trabalho:
Onde:
- $ W $ é o trabalho realizado,
- $ F $ é a força aplicada,
- $ d $ é a distância,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força aplicada e a direção do deslocamento.
No nosso caso, a força que o guindaste precisa exercer é igual ao peso da caixa.
Passo 3
O peso ($ P $) de um objeto é calculado pela fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ g \approx 9,8 , m/s^2 $).
Substituindo os valores fornecidos:
- Massa $ m = 200 , kg $
Então,
Passo 4
Agora que sabemos que a força necessária é de 1960 N, vamos usar a fórmula do trabalho. Como o guindaste está levantando a caixa verticalmente para cima, o ângulo $ \theta $ entre a força aplicada e o deslocamento é 0 graus. Sabemos que $ \cos(0^\circ) = 1 $.
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pelo guindaste para levantar a caixa é de 19.600 joules (J).