Determine a transformada de Fourier de cada função abaixo, utilizando as propriedades:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Fourier de
. O conteúdo envolve a transformada de Fourier da função degrau unitário
, da delta de Dirac
e a propriedade de deslocamento no tempo.
Passo 2
Lembramos que, na convenção
a transformada de
é
Passo 3
Pela propriedade de deslocamento no tempo,
. Logo, para a parcela
,
Passo 4
Sabendo que
, temos
Passo 5
Somando as duas parcelas, obtemos
Notando que
, podemos escrever também
Resposta
ou equivalentemente