Sejam duas cargas pontuais iguais, de
cada, localizadas nos seguintes pontos (posição em coordenadas cartesianas e em metros) : (
) e (
). Uma carga pontual de
e massa m foi colocada no ponto (
). Calcular qual deve ser a massa m desta carga pontual de forma que ela esteja em equilíbrio mecânico. Considerar que o plano xy está sobre o solo e que a carga de massa m possa se deslocar livremente ao longo do eixo z .
Passo 1
O enunciado dá duas cargas iguais
fixas em
e
, e uma terceira carga
de massa
em
. Queremos
tal que a força elétrica resultante no eixo
se anule com o peso, garantindo equilíbrio. Vamos usar a lei de Coulomb e só considerar a componente vertical da força elétrica.
Passo 2
Cada uma das cargas
exerce em
uma força de módulo
onde
e
. A componente vertical dessa força é
Passo 3
Como há duas cargas simétricas, a força elétrica total para cima vale
Em equilíbrio mecânico
deve igualar o peso
, logo
Passo 4
Substituindo valores numéricos:
Então
Resposta
A massa deve ser aproximadamente