Determine a transformada inversa de Laplace para as funções e regiões dadas a seguir
h)
h)
Passo 1
Beleza, o exercício pede a transformada inversa de Laplace de
com região de convergência
.
Matéria: transformada de Laplace de sinais que podem existir pra (causais) e
(anti-causais).
O que vamos usar:
Matéria: transformada de Laplace de sinais que podem existir pra
O que vamos usar:
- decomposição em frações parciais;
- lembrar os pares básicos
–com ROC ↔ ,
–com ROC ↔ ,
–com ROC ↔ ,
–com ROC ↔ ,
–com ROC ↔ ,
–com ROC ↔ .
Passo 2
Fazendo frações parciais:
Multiplica tudo por
e iguala coeficientes de
:
Comparando:
Passo 3
Agora olha a ROC
:
- para os termos em
e , precisamos da parte anti-causal ( ); - para
, a parte causal ( ).
Inversões:
-
, ROC ↔ . -
, ROC ↔ . -
, ROC ↔ .