Determine a transformada inversa de Laplace de:
Passo 1
Nesse exercício queremos encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo envolve uso de tabelas de transformada inversa, em particular as formas
e
. Vamos precisar também da propriedade de decomposição de frações parciais simples.
Passo 2
Perceba que podemos reescrever o numerador
como
. Assim fazemos a separação:
Passo 3
Agora aplicamos as transformadas inversas conhecidas. Sabendo que
, a primeira parcela gera
.
Para a segunda parcela, usamos . Aqui
, logo
Para a segunda parcela, usamos
Passo 4
Subtraindo conforme nossa decomposição, obtemos: