Determine a transformada inversa de Laplare (unilateral) das seguintes funções:
a) H(s)=\frac{s+1}{s(s+2)^{2}\left(s^{2}+4 s+5\right)^{\prime}}

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace unilateral de
H(s)=\frac{s+1}{s\,(s+2)^{2}\,\bigl(s^{2}+4s+5\bigr)'}.
Porém, este símbolo de apóstrofo em \bigl(s^{2}+4s+5\bigr)' não é claro: não faz sentido habitual em Laplace (não se costuma ter derivada de polinômio no denominador de H(s)).

Passo 2

Sem uma definição precisa do que significa \bigl(s^{2}+4s+5\bigr)' não há como fatorar ou decompor H(s) em frações parciais nem aplicar tabelas de transformadas inversas.

Resposta

Não é possível determinar a transformada inversa sem esclarecer o que representa o apóstrofo em \bigl(s^{2}+4s+5\bigr)'. Por favor, confirme se há algum erro de digitação ou qual é o significado desse expoente/primo.

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