Determine a transformada de Laplace
das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, então o exercício pede pra gente achar a transformada de Laplace
da função
O conteúdo aqui é “transformada de Laplace” e a gente vai precisar da definição
e também de como funciona a função de Heaviside (o “H”).
Passo 2
Primeiro, entender a função
. A Heaviside
é zero pra
e 1 pra
.
Como exatamente quando
, então
Como
Ou seja, na prática
para todo
.
Passo 3
Agora aplica a definição da transformada de Laplace:
Aqui a gente está usando a propriedade de linearidade (o 5 sai da integral).
Passo 4
Calcular a integral:
Multiplicando pelo 5, dá