Determine as transformadas inversas de Laplace das seguintes funções usando frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
Aqui estamos no conteúdo de transformada de Laplace inversa e usaremos frações parciais (ou, neste caso, simples separação de termos) para escrever
em termos de expressões cuja transformada inversa é conhecida.
Passo 2
Primeiro, observamos que o grau do numerador
é menor que o grau do denominador
, então não há divisão polinomial a fazer. Podemos então escrever
Passo 3
Agora reconhecemos duas transformadas padrão:
-
. -
.
No nosso caso
, logo
.
Passo 4
Aplicando as regras acima temos:
Resposta
A transformada inversa de Laplace de
é