Determine as transformadas inversas de Laplace das seguintes funções usando frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
O conteúdo envolve transformadas de Laplace, em particular o reconhecimento de formas básicas como
e .
Para resolver, vamos usar a técnica de completar o quadrado e decompor em frações mais simples.
e
Para resolver, vamos usar a técnica de completar o quadrado e decompor em frações mais simples.
Passo 2
Começamos completando o quadrado no denominador. Note que
Passo 3
Precisamos expressar o numerador
em termos de
. Observe que
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Passo 4
Agora usamos os pares da tabela de transformadas:
-
. -
.
Aplicando a transformada inversa a cada termo, obtemos