3- Determine a união e a interseção dos conjuntos A=\{0,1,2,3,4\} e B=\{x \in N \mid x é impar e 0<x \leq 6\}.

Passo 1

O enunciado dá dois conjuntos
A = \{0,1,2,3,4\}
e
B = \{\,x \in \mathbb{N} \mid x é ímpar e 0 < x \le 6\}.
O que queremos é calcular a união A \cup B e a interseção A \cap B. Para isso, vamos usar a definição:
– A interseção de dois conjuntos é o conjunto de elementos que pertencem a ambos.
– A união de dois conjuntos é o conjunto de todos os elementos que pertencem a pelo menos um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos listar explicitamente os elementos de B. São os naturais ímpares entre 1 e 6:
B = \{1,3,5\}.

Passo 3

Para obter A \cap B, selecionamos os elementos comuns a A e a B.
Em A = \{0,1,2,3,4\} e em B = \{1,3,5\} os elementos em comum são 1 e 3.
Logo,
A \cap B = \{1,3\}.

Passo 4

Para obter A \cup B, juntamos todos os elementos de A e de B, sem repetir:
de A vêm 0,1,2,3,4 e de B trazemos o 5 que não estava em A.
Portanto,
A \cup B = \{0,1,2,3,4,5\}.

Resposta

A interseção é A \cap B = \{1,3\}.
A união é A \cup B = \{0,1,2,3,4,5\}.

Exercícios relacionados