1- Sejam os conjuntos A=\{0,1,2,3,4\} e B=\{1,2,3,5,7\}. Determine AUB , An B, e faça a sua representação por meio de um diagrama.

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = \{0,1,2,3,4\}, \quad B = \{1,2,3,5,7\}
e pede a união A\cup B, a interseção A\cap B e sua representação em diagrama de Venn. Para isso usamos as definições:
A\cup B = \{x \mid x\in A \text{ ou } x\in B\}.
A\cap B = \{x \mid x\in A \text{ e } x\in B\}.

Passo 2

Calcular a união aplicando a definição:
A\cup B = \{\,0,1,2,3,4\}\;\cup\;\{\,1,2,3,5,7\} = \{\,0,1,2,3,4,5,7\}.

Passo 3

Calcular a interseção aplicando a definição:
A\cap B = \{\,0,1,2,3,4\}\;\cap\;\{\,1,2,3,5,7\} = \{\,1,2,3\}.

Passo 4

Fazer o diagrama de Venn com dois círculos sobrepostos:
– Região central (interseção) contém \{1,2,3\}.
– Região exclusiva de A (à esquerda) contém \{0,4\}.
– Região exclusiva de B (à direita) contém \{5,7\}.
Exemplo de esboço ASCII:
        _________
       /         \
      /   \(0,4\)     \
     /  _______    \
     \ / \(1,2\),\(3\) \   /
      X         X
     / \_______/ \ 
    /   \(5,7\)       \
    \             /
     \___________/

Resposta

A\cup B = \{0,1,2,3,4,5,7\} A\cap B = \{1,2,3\}

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