2- Seja \Omega=\{1,2,3,4,5\} e \mathrm{A}=\{4,5\}. Determine o complementar de A , ou seja, \bar{A}=\Omega-A

Passo 1

O enunciado fornece o universo \Omega = \{1,2,3,4,5\} e o subconjunto A = \{4,5\}. O conteúdo é teoria de conjuntos, mais precisamente o complemento de um conjunto. Para resolver, vamos usar a definição de complemento em relação ao universo.

Passo 2

Definição de complemento: dado o universo \Omega e um subconjunto A\subseteq\Omega, o complementar de A em \Omega é
\bar{A} \;=\;\{\,x\in\Omega \mid x\notin A\}.

Passo 3

Aplicando a definição, percorremos cada elemento de \Omega:
\Omega=\{1,2,3,4,5\} e A=\{4,5\}. Os elementos de \Omega que não estão em A são 1, 2 e 3. Logo,
\bar{A} = \{1,2,3\}.

Resposta

\bar{A} = \{1,2,3\}

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