Determine, usando a equação de Nernst, o potencial das seguintes células:
,
]
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
-
Dados (peguei os valores de concentração do enunciado):
- eletrodo esquerdo: carbono (grafite) |
, , , - eletrodo direito:
, |
- eletrodo esquerdo: carbono (grafite) |
-
O que se pede:
- Determinar o potencial da célula usando a equação de Nernst (isto é, calcular
nas condições dadas).
- Determinar o potencial da célula usando a equação de Nernst (isto é, calcular
Passo 2
Escolher as semi-reações (redução) e os potenciais padrão correspondentes. Explico como identificar o cátodo e o ânodo.
- As semi-reações relevantes (forma de redução) são:
- Para saber qual meia-reação será reduzida (cátodo) usamos os potenciais-padrão
. Procuro na tabela: - valor-tabulado para
: . (valor típico de tabela) - Não é comum encontrar direto o valor para
em todas as tabelas, mas temos os valores:
- valor-tabulado para
- A partir desses dois podemos obter
para (vou mostrar como na próxima etapa).
Passo 3
Como obter
para
a partir das duas semi-reações (explico o raciocínio).
-
Não se somam potenciais diretamente; somam-se energias de Gibbs. Em termos práticos, para combinar uma reação de 1 elétron e outra de 2 elétrons e obter a reação global de 3 elétrons, a fórmula fica:Isto vem de
e da adição das . -
Substituindo os valores:
Passo 4
Determinar qual semi-reação será reduzida (cátodo) e calcular
.
- Comparo os potenciais de redução padrão:
- A semi-reação com maior
é a de estanho, portanto será reduzido (cátodo) e o ferro será oxidado (ânodo). - O potencial-padrão da célula é:
Passo 5
Escrever a reação global e montar o quociente de reação
para usar na equação de Nernst.
- Igualar elétrons: multiplicar a semi-reação do estanho por
(cada uma consome elétrons) e a do ferro por (cada uma consome elétrons). Reações somadas: - Número total de elétrons transferidos
. - O quociente de reação
(atividades; sólidos = 1) é: - Substituo as concentrações (peguei-as do enunciado):
- Calculo
: Agora os valores numéricos:
Passo 6
Aplicar a equação de Nernst e calcular
. Explico cada termo da equação.
-
Equação de Nernst (forma conveniente em base 10, para
): onde:-
é o potencial da célula nas condições dadas, -
é o potencial padrão da célula, -
é o número total de elétrons transferidos ( ), -
é o quociente de reação calculado acima, - o fator
vem de a .
-
-
Substituindo:
-
Calculo
: -
O termo de correção:
-
Como a equação é
, temos subtraindo um número negativo, logo é adição:
Passo 7
Interpretação final e verificação rápida de consistência.
- O sinal positivo de
indica que, nas condições dadas, a reação espontânea (como escrita na soma) ocorre no sentido em que é reduzido e é oxidado — consistente com os potenciais padrão (Sn tem maior tendência a ser reduzido). - Arredondando para três algarismos significativos (coerente com dados originais), o potencial da célula é
.