Determine, usando a equação de Nernst, o potencial das seguintes células:
]
Passo 1
O enunciado nos dá a célula eletroquímica na forma condensada e pede o potencial da célula usando a equação de Nernst. Os dados explícitos são:
- Eletrodo esquerdo (ânodo, pelo enunciado):
com concentração . - Eletrodo direito (cátodo):
. - Pedido: determinar o potencial da célula em condições dadas (usar a equação de Nernst).
Passo 2
Escrever as semi-reações de redução e os potenciais-padrão correspondentes (valores tabulados de potenciais de redução padrão).
- Semi-reação de chumbo (redução):
- Semi-reação de cromo (redução):
Explicação curta:
é o potencial de redução padrão da semi-reação (medido em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio). Valores numéricos acima vêm de tabelas padrão de potenciais de redução.
Passo 3
Decidir qual meia-reação ocorre como redução (cátodo) e qual como oxidação (ânodo).
- A meia-reação com maior
tem maior tendência a ser reduzida. Aqui , portanto o par será reduzido (cátodo) e o cromo será oxidado (ânodo). - Potencial-padrão da célula:
Passo 4
Balancear elétrons e escrever a reação global para obter
(nº total de elétrons trocados) e o quociente de reação
.
- A meia-reação de Pb usa 2 elétrons e a de Cr usa 3 elétrons. Mínimo comum múltiplo = 6 elétrons.
- Multiplicar a semi-reação de
por 3 e a de por 2 (mantendo a de Cr escrita como oxidação):
Reação global (somando):
- O número de elétrons transferidos na reação global é
. - O quociente de reação
(só espécies em solução aparecem; sólidos não entram em ) é:
Substituindo as concentrações dadas (pegadas do enunciado):
Calcular
:
Passo 5
Escrever a equação de Nernst e explicar cada símbolo, assumindo
.
- Equação de Nernst (forma geral):
onde
é a constante universal dos gases (
),
é a temperatura absoluta (em K),
é o número de elétrons trocados na reação global,
é a constante de Faraday (
), e
é o quociente de reação. Em temperatura ambiente costuma-se usar a forma com logaritmo decimal:
- Aqui
, e . Como é potência de 10, .
Passo 6
Calcular numericamente
.
- Primeiro o termo de correção:
- Então
Arredondando de forma prática,
.
Passo 7
Interpretação rápida (motivacional): o potencial positivo indica que, nas condições dadas, a reação escrita (com cromo sendo oxidado e íons chumbo sendo reduzidos) é espontânea como escrita; o valor numérico é o que aparecerá como diferença de potencial medida entre os eletrodos.