Determine, usando a equação de Nernst, o potencial das seguintes células:
,
]
Passo 1
O enunciado pede para determinar, usando a equação de Nernst, o potencial da célula dada. As informações fornecidas são (peguei estes dados do enunciado):
- Meia-célula esquerda:
com . - Ponte e separador:
. - Meia-célula direita:
com em equilíbrio com com , e eletrodo inerte . - A tarefa: calcular o potencial da célula (em volts) à temperatura ambiente padrão (assumir
se necessário).
Passo 2
Identificar as meias-reações relevantes e a reação global. As reações possíveis envolvendo estanho são:
- Meia-reação (redução) entre
e :
- Meia-reação (redução) entre
e :
Somando a oxidação do estanho metálico e a redução do íon
obtemos a reação global (escrevendo a oxidação como a inversa da redução do primeiro par):
Nesta escrita cada eletrodo troca
elétrons, então o número de elétrons transferido para a reação global é
.
Passo 3
Definir os potenciais-padrão dos pares e calcular
. Valores-padrão obtidos em tabelas (usados aqui):
- Potencial de redução padrão do par
: - Potencial de redução padrão do par
:
Para a célula, o eletrodo que atua como cátodo é o que tem maior potencial de redução padrão (aqui o par
com
), e o ânodo é o par
(que será oxidado). O potencial-padrão da célula é:
Passo 4
Apresentar a equação de Nernst e explicar as variáveis. A forma da equação de Nernst para a reação global é
onde:
-
é o potencial da célula nas condições dadas (V); -
é o potencial-padrão da célula (V); -
é a constante dos gases ( ); -
é a temperatura absoluta ( ); -
é o número de mols de elétrons trocados na reação global (aqui ); -
é a constante de Faraday ( ); -
é o quociente de reação, definido pelas atividades (para soluções diluídas aproximam-se por concentrações).
Passo 5
Montar o quociente de reação
para a reação global
. Como sólidos têm atividade
, fica
Na prática, como os dois íons
estão em compartimentos diferentes (um à esquerda com concentração
e outro à direita com concentração
), o produto das atividades corresponde ao produto das concentrações nos dois polos. Assim:
Substituindo os valores do enunciado (peguei-os do enunciado):
Passo 6
Cálculo numérico do termo de correção da Nernst. Podemos usar a forma com logaritmo decimal ou natural. Vou mostrar as duas formas rapidamente (ambas dão o mesmo resultado); para simplificar uso a forma com log10 e a constante
a
(isto é,
):
Aqui
e
. Primeiro calcule
:
Agora o termo:
Portanto
Arredondando de forma razoável,
.
(Se preferir a forma com ln:
, chega-se ao mesmo número.)
Passo 7
Interpretação curta e checagem: o potencial positivo de aproximadamente
indica que, nas condições dadas, a reação escrita (
) é espontânea no sentido apresentado (elétrons fluem do eletrodo de estanho metálico à esquerda para o eletrodo de platina/direita, onde ocorre a redução de
a
). Isso faz sentido porque a concentração de
é menor no lado do metal (0,020) do que no lado do
(1,0), e as diferenças de concentração favorecem o fluxo que reduz
.