Determine o valor da
, dado que
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
sabendo que
. O conteúdo usado será identidades trigonométricas e simplificação de frações.
Passo 2
Vamos lembrar as definições:
Passo 3
Usando a identidade pitagórica, encontramos
:
Como veremos, o sinal não altera o resultado final.
Passo 4
Calculamos agora cada função trigonométrica:
Passo 5
Substituindo em
temos:
Passo 6
Portanto, para qualquer escolha de sinal de
, o resultado final é sempre
.
Resposta
\tfrac12