(PM AC). Determine o valor em decímetros de 0,375 dam.
Escolha uma opção:
a. 375 dm
b. 3750 dm
c. 0,0375 \mathrm{dm}
d. 3,75 \mathrm{dm}
e. 37,5 \mathrm{dm}

Passo 1

O enunciado nos dá o valor 0,375\\ \mathrm{dam} e pede para expressá-lo em decímetros ( \mathrm{dm}). As opções fornecidas são:
  • a. 375\\ \mathrm{dm}
  • b. 3750\\ \mathrm{dm}
  • c. 0,0375\\ \mathrm{dm}
  • d. 3,75\\ \mathrm{dm}
  • e. 37,5\\ \mathrm{dm}
O que precisamos encontrar é quantos \mathrm{dm} equivalem a 0,375\\ \mathrm{dam}.

Passo 2

Entender os prefixos métricos envolvidos é o ponto-chave. Vamos lembrar o que cada unidade vale em metros:
  • Um decâmetro ( \mathrm{dam}) é 10 metros, isto é \;1\\ \mathrm{dam}=10\\ \mathrm{m}.
  • Um decímetro ( \mathrm{dm}) é um décimo de metro, isto é \;1\\ \mathrm{dm}=0,1\\ \mathrm{m}.
A partir dessas duas igualdades podemos relacionar \mathrm{dam} e \mathrm{dm}. Como 1\\ \mathrm{dam}=10\\ \mathrm{m} e 1\\ \mathrm{m}=10\\ \mathrm{dm}, temos:
1\\ \mathrm{dam}=10\\ \mathrm{m}=10\cdot(10\\ \mathrm{dm})=100\\ \mathrm{dm}.
Ou seja, o fator de conversão é 1\\ \mathrm{dam}=100\\ \mathrm{dm}.

Passo 3

Agora convertemos 0,375\\ \mathrm{dam} para \mathrm{dm} usando o fator 100:
0,375\\ \mathrm{dam}=0,375\times 100\\ \mathrm{dm}.
Multiplicar por 100 desloca a vírgula duas casas para a direita, então
0,375\times 100=37,5.
Portanto
0,375\\ \mathrm{dam}=37,5\\ \mathrm{dm}.
Como checagem alternativa (dois passos): primeiro para metros e depois para decímetros:
0,375\\ \mathrm{dam}=0,375\times 10\\ \mathrm{m}=3,75\\ \mathrm{m},
3,75\\ \mathrm{m}=3,75\times 10\\ \mathrm{dm}=37,5\\ \mathrm{dm},
o que confirma o resultado.

Passo 4

Comparemos com as opções: a 375\\ \mathrm{dm}, b 3750\\ \mathrm{dm}, c 0,0375\\ \mathrm{dm}, d 3,75\\ \mathrm{dm}, e 37,5\\ \mathrm{dm}. O resultado que encontramos é exatamente a opção e.

Resposta

e. 37,5\\ \mathrm{dm}

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