Determine
valor de
na equação abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que o determinante da matriz
seja igual a
. Vamos usar propriedades de determinante: matriz triangular por blocos e expansão por cofactores.]
Passo 2
Note que
é triangular por blocos, pois a última linha e a última coluna só têm o elemento não-nulo
na posição
. Logo
Chamemos de
o bloco
superior esquerdo:
então
.]
Passo 3
Para calcular
, expandimos pela primeira linha (onde só o primeiro elemento é não-nulo):
Passo 4
Substituindo em
, temos
(adotando a solução real).