Determine os valores de
que satisfaçam a inequação:
Passo 1
O enunciado pede determinar os valores de
tais que o determinante da matriz
seja positivo, ou seja,
Vamos usar expansão de Laplace (cofatores) sobre a primeira linha, pois ela tem apenas um elemento não nulo.
Passo 2
Na primeira linha só há
diferente de zero. Pelo sinal do cofator,
onde
é a submatriz que resta ao eliminar a linha 1 e a coluna 2 de
.
Passo 3
Formamos a submatriz
:
e calculamos
. Como a terceira linha de
é
, expandimos por ela:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Resolvendo a inequação
dividimos por
(inverte o sinal):
Esse produto é negativo exatamente quando
está entre as raízes
e
, ou seja,